Формулы сокращенного умножения

  • Бакирова Забира Халяфовна, учитель математики

Цель:

  • Закрепить, углубить знания учащихся по данным темам и формировать навык
    применения формул сокращённого умножения.
  • Способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать,
    сравнивать, делать выводы.
  • Побуждать к само-, взаимоконтролю, вызывать у учащихся потребность в
    обосновании своих высказываний.
  • Учить умению слушая – слышать, работать над повышением грамотности
    устной и письменной речи.

Оборудование: экран, кодоскоп, “кубик экзаменатор”.

Работа учащихся на уроке состоит из 4-х этапов. Результаты каждого этапа
урока ученики заносят в индивидуальные оценочные листы по пятибалльной системе:

Фамилия
Имя
ЭтапыЗаданияКоличество баллов
1-й1-е
2-й2-е
3-е
4-е
5-е
3-й6-е
Итоговое кол-во баллов
Оценка

Оценка за урок равна среднему арифметическому собранных баллов. Доска должна
быть предварительно расписана и площадь её распределена для работы на весь урок.

Ход урока

  1. Организационный момент и постановка целей и задач урока.

– Здравствуйте, ребята. Садитесь. Посмотрите, пожалуйста, внимательно на
доску. Мы с вами попали в мир формул, математических выражений. Как вы думаете,
чему посвящен сегодняшний урок?

Правильно, ребята, сегодня урок закрепления и формирования навыков применения
формул сокращенного умножения. Перед нами задача — закрепить изученный материал.
Разобраться в непонятных ранее моментах, проконтролировать и оценить свои
знания.

Французский писатель 19-го столетия Анатоль Франс однажды заметил, чтобы
переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом. Сегодня на уроке будем
следовать этому совету. Будем активны, внимательны.

Я думаю, что материалы данного урока даст вам возможность использовать
приобретенные знания и умения применять в нестандартных ситуациях.

1-й этап.

  1. Актуализация знаний, проверка домашнего задания.

Домашнее задание проверяется через кодоскоп. Учитель влючает кодоскоп,
демонстрирует кодопозитив с решениями. Происходит быстрая проверка и комментарий
заданий. Учитель отмечает тех учащихся, которые отвечали наиболее полно и
правильно. Учитывая коэффициент участия, некоторым учащимся можно задавать
дополнительные вопросы: отвечающий подкидывает кубик “экзаменатор”. На гранях
этого кубика написаны формулы.

Учащиеся оценивают свою работу и проставляют количество баллов в оценочный
лист.

2-й этап.

  1. Творческое задание.

Цель: отрабатывать понимание математической речи на слух.

На доске написаны формулы, у каждой формулы свой номер. Учитель читает
левую или правую часть какой-либо формулы (читает один раз), а ученики в тетради
записывают номер этой формулы. Полученное число проверяется.

  • Квадрат суммы двух выражений.
  • Произведение суммы двух выражений и неполного квадрата их разности.
  • Разность квадратов двух выражений.
  • Разность кубов двух выражений.
  • Квадрат первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго
    выражений, плюс квадрат второго выражений.
  1. Устная работа.

Укажите те равенства, в которых нет ни одной ошибки.

  1. х22=(х+у)(х+у);
  2. (а-в)(а+в)=а2-2ав+в2;
  3. а33=(а+в)(а2-ав+в2);
  4. (а-в)222-2ав;
  5. (3а2)2=27а4;
  6. (0,1ху3)2=0,01х2у6.
  1. Математический диктант.

Цель диктанта: контроль знаний учащихся по теме “Формулы
сокращенного умножения”.

Один ученик выполняет работу на доске с последующей проверкой правильности
выполнения учащимися класса. Учитель диктует.

  1. Преобразовать в многочлен произведение суммы х и 2 и их разности.
    (х+2)(х-2)=х2-4.
  2. Представить в виде многочлена стандартного вида квадрат суммы 3а и в.
    (3а+в)2=9а2+6ав+в2.
  3. Разложить на множители разность 4х6 и 49. 4х6-49=(2х3-7)(2х3+7).
  4. Представить многочлен а2-10ав+25в2 в виде квадрата
    двучлена. а2-10ав+25в2=(а-5в)2.
  5. Разложить на множители 27+а3. 27+а3=(3+а)(9-3а+а2).
  1. Игра “Смотри не ошибись”.

Вписать вместо точек число или букву, чтобы получилось верное равенство или
тождество.(Класс делится на две команды и выигрывает та команда, у которой
больше правильных ответов, и ещё оценивается коэффициент участия при проверке).

1-я команда.

22=(2а-…)(2а+…);
(…+в)2=0,25+…+… ;
(5а+…)2=…+…+81;
472-372=(47 *…)(… *…).

2-я команда.

(а+…)2=…+…в+9в2;
(к-…)2=… *…+0,25;
х2-1=(1 *…)(… *1);
(…-3)(… * 3)=а2-… .

Чтобы учащиеся не уставали от однообразной работы, формы заданий на этом
этапе следует менять. Письменную работу учащихся нужно чередовать с устной
работой. Учащиеся проставляют количество баллов за каждое задание 2-го этапа в
оценочный лист.

3-й этап.

  1. Проверочная самостоятельная работа.

(Этот этап заключается в работе, основанной на самоконтроле. Учащиеся
работают в соответствие со своими возможностями). Самостоятельная работа
выполняется на листочках под копирку.

  1. Преобразуйте в многочлен:

а) (а+8)2-2(а+2)(а-2)+(а-2)2;
б) (4в+5с)(5с-4в).

  1. Разложите на множители:

а) 16у2-25;
б) а2-6ав+9в2.

  1. Решите уравнение:

а) 12-(4-х)2=х(3-х);
б) 36-х2=0.

Самостоятельная работа проверяется через кодоскоп. Копии решений учащиеся
сдают учителю, осуществляют самопроверку и самооценку знаний. Проставляют
количество баллов в оценочный лист. Оценивают свою работу на уроке.

4-й этап.

  1. Расширение знаний по формулам сокращённого умножения.

Цель: исследовательская работа направленная на расширение
знаний.

Ещё Евклид знал приём возведения в квадрат суммы двух слагаемых. Но почему
только двух? И почему только в квадрат? Может быть, можно найти прием возведения
в 3-й,4-й и более высокие степени суммы 3-х, 4-х и более чисел.

Если отрезок как-либо разбит на два отрезка, то площадь квадрата,
построенного на всем отрезке, равна сумме площадей его частей.

авв2(а+в)22+2ав+в2
а2ав

Каков будет результат (а+в+с)2 ?

асвсс2(а+в+с)2= а222+2ав+2ас+2вс
авв2вс
а2авас
  1. Подведение итога урока.

Под руководством учителя проводится фронтальный обзор основных этапов урока,
учащиеся оценивают работу с опорой на оценочные листы. Учитель задаёт домашнее
задание дифференцированно с использованием альтернативного учебника.


Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *